Question

Пожалуйста,решите!
sin(п - 3/4х) - sin (3п/2 - 3/4х) = 0

/ - дробь.
п - пи.

Answer 1

$sin(pi - frac{3}{4}x )-sin( frac{3pi }{2} - frac{3}{4}x) =0\\sin frac{3x}{4}-(-cos frac{3x}{4} )=0\\sin frac{3x}{4} +cosfrac{3x}{4} =0\\sin frac{3x}{4} +sin(frac{pi }{2} - frac{3x}{4})=0\\2sinfrac{pi}{4} cdot cos( frac{3x}{4} -frac{pi }{4} )=0\\cos( frac{3x}{2} -frac{pi }{4} )=0\\frac{3x}{2}-frac{pi}{4}=frac{pi}{2}+pi n,; nin Z\\ frac{3x}{4} =frac{3pi}{4}+pi n,; nin Z\\x=pi +frac{4pi n}{3}; ,; nin Z\\x=pi (1+frac{4n}{3}),; nin Z$