Question

помогите решить задания . очень нужно заранее огромное при огромное спасибо буду очень благодарна вашей помощи) распишите подробно очень нужно ..))

Answer 1

4^х*4^3 +4^х=260
4^х(64+1)=260
4^х*65=260
4^х=4
Х=1
Log1/2. (2x+1)>Log1/2 4
2х+1>0 Х> -1/2 ОДЗ
0<1/2<1 знак меняем

2х+1<4
2х<3. Х<3/2 Х<1,5
//////////////////////
------(-1/2)-----(1,5)-----
\\\\\\\\\\
Х€(-1/2;1,5)
Остальные подобно!

Answer 2

Х^2-9>0
{2х-9>0
Х^2-9=0. Х=3. Х= -3
(+). (-). (+)
------(-3)--------(3)--------

Х€( -~; -3) (3; +~)
2х-9>0. Х>4,5
Выбираем общие
\\\\\. ///////////////////
------(-3)-------(3)----(4,5)----
\\\\\
Х€(4,5 ; +~)
В этот промежуток должны попадать ответы те это ОДЗ
Сейчас дописываю дальше!

Answer 3

В левой части разность логарифмов, равна логарифму частного, в правой вместо 2 запишем Log4 16
Тк 4^2=16 это определение логарифма

Log (x^2-9) / (2x-9)= Log4 16
Равны логарифмы равны основания, значит равны числа под логарифмом

Х^2-9
-------=16
2х -9

Х^2 -9
------- -16=
2х -9

Х^2 -9 -32х +144
------------------- =0
2х-9

Дробь равна 0 если числитель равен 0
Х^2 - 32х +135=0

Answer 4

D=1024-540=484=22^2
X1=(32+22)/2=27 (27€4,5;+~)
Значит корень)
Х2=(32-22)/2=5 (5€(4,5;+~) корень)

Answer 5

4 пример.
9х-10>0. Х>1 1/9
{Х+2>0. {Х> -2
Х>1 1/9. ОДЗ

(1/5)^-1=5. Вместо -1 запишем
Log1/5. 5

Log(9x-10)/(x+2) >= Log1/5 5

0<1/5<1 знак меняем

9х-10
------<= 5
Х+2

9х-10-5х-10
------------- <=0
Х+2

4х-20
------- <= 0
Х+2

Дробь < 0 если числитель и знаменатель имеют разные знаки , но Х+2 должно быть >0
По ОДЗ , поэтому
4х-20 <=0
Х<= 5
\\\\\\\\\\\\\\\\
--------(1 1/9)---------(5)------
//////////////////////////////

Ответ: Х€(1 1/9; 5]

Answer 6

спасибо