Question

Решите пожалуйста, правильный вариант 1

Answer 1

(sin160+sin 40)*(sin 140+sin 20)+(sin 50-sin 70)*(sin 130-sin 110)=

используя формулы суммы и разницы синусов

=2*sin 100cos 60*2*sin 80*cos 60-2*sin 10*cos 60*2*sin 10*cos  120=

используя формулы приведения

=4*(sin^2 80 *cos^2 60+cos^2 80* cos^2 60)=

используя основное тригонометрическое тождество

и табличное значение косинуса 60 градусов

=4*cos^ 60*(sin^2 80+cos^2 80)=4 cos^2 60=4* 14=1

Ответ: 1

Правильный ответ Е