Question

в правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1 , найдите расстояние между прямыми CC1 и AB

Answer 1

СС1 и АВ скрещивающиеся, СС1 ⊥(АВС). Проведём СК ⊥АВ. СК -- общий перпендикуляр скрещивающихся прямых СС1 и АВ. СК -- расстояние между СС1 и АВ.
ΔВСК, ВС=1, СК в ΔАВС высота, медиана, биссектриса
ВК=1/2,  СК²=1²-(1/2)²=3/4
СК=√3/2