Question

помогите решить логарифмические уравнения:
1) log2(x-5)-log2(2x+5)=3log2 2
2)lg^(2)x-lgx-6=0 (подстановка log2x=y)
3)2^x+2^(x-2)+2^(x-3)=11\4 <-(дробь)
4)9*3^2x-28*3^x+3=0 (подстановка 3^x=y)

Answer 1

1. log2(x-5)(2x+5)=log2 8
(x-5)2x+5)=8
x-5=16x+40
15x=-45
x=-3
2. lgx=t
t^2-t-6=0   t1=3, t2=-2
lgx=3                lgx=-2
x1=1000            x2=0,01
3.   2^x+(2^x)4+(2^x)8=114  умножаем все уравнение на 8 и подставляем вместо 2^x=t
8t+2t+t=22
11t=22
t=2
2^x=2

x=1
4.  9y^2-28y+3=0
y1=19               3^x=19
                           x1=-2
y2=3                   3^x=3
                             x2=1