Question

Установить, четной или нечетной является функция: y=3x в 6 степени+x во 2-й степени y=8x в 5 степени - х

Answer 1

Функция является чётной если при аргументе -х, ответ получится таким же как и при х ,то есть F(x)=F(-x), функция является нечётной если при аргументе -х, ответ получится таким же как и при х, только с обратным знаком, то есть F(-x)=-F(x)
1)y=3x⁶+x²
F(-x)=3x⁶+x₂
F(-x)=F(x)(значит функция чётная)
2)y=8x⁵-x
F(-x)=-8x⁵+x=-(8x⁵-x)
F(-x)=-F(x)(значит функция нечётная
Ещё бывают случаи когда знаки не взаимно обратные, такая функция называется нечётной и не нечётная функция.