Question

ПОМОГИТЕ НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ПОЖАЛУЙСТА
ПРОШУ
с меня много баллов и лучший ответ

Answer 1

Найти производную $y= frac{4+3x^3}{x sqrt[3]{(2+x^3)^2} }$

Решение

$y'= (frac{4+3x^3}{x sqrt[3]{(2+x^3)^2} } )'= frac{(4+3x^3)'xsqrt[3]{(2+x^3)^2}-(4+3x^3)(x sqrt[3]{(2+x^3)^2})'}{(x sqrt[3]{(2+x^3)^2})^2 }=$$frac{9x^2*xsqrt[3]{(2+x^3)^2}-(4+3x^3)(sqrt[3]{(2+x^3)^2}+ frac{2x*(2+x^3)'}{3 sqrt[3]{2+x^3} } )}{x^2 sqrt[3]{(2+x^3)^4} }=$$frac{9x^2*xsqrt[3]{(2+x^3)^2}-(4+3x^3)(sqrt[3]{(2+x^3)^2}+ frac{2x*3x^2}{3 sqrt[3]{2+x^3} } )}{x^2 sqrt[3]{(2+x^3)^4} }=$$frac{9x^3sqrt[3]{(2+x^3)^2}-(4+3x^3)(sqrt[3]{(2+x^3)^2}+ frac{2x^3}{ sqrt[3]{2+x^3} } )}{x^2 sqrt[3]{(2+x^3)^4} }=$$frac{9x^3(2+x^3)-(4+3x^3)((2+x^3)+ 2x^3)}{x^2 sqrt[3]{(2+x^3)^5} }= frac{18x^3+9x^6-(4+3x^3)(2+3x^3)}{x^2 sqrt[3]{(2+x^3)^5} }=$$frac{18x^3+9x^6-(8+12x^3+6x^3+9x^6)}{x^2 sqrt[3]{(2+x^3)^5} }=frac{18x^3+9x^6-(8+18x^3+9x^6)}{x^2 sqrt[3]{(2+x^3)^5} }=$$frac{18x^3+9x^6-8-18x^3-9x^6}{x^2 sqrt[3]{(2+x^3)^5} }=frac{-8}{x^2 sqrt[3]{(2+x^3)^5} }$

Answer 2

спасибо большое:)