Question

Ваня пробегает за 5 минут такое же расстояние, какое Даня пробегает за 4 минуты. Находясь первоначально на расстояние 100 метров, они стартовали в одном направлении так, что Даня догоняет Ваню. Сколько метров пробежит Ваня, пока его не догонит Даня?
Подскажите и Распишите все пожалуйста!

Answer 1

Отношение расстояний, которые пробежали Ваня и Даня за одно время, обратно пропорционально отношению времён, за которые они пробежали одно и то же расстояние. Тогда, если принять за х м путь, который пробежит Ваня, пока его не догонит Даня, то путь, который пробежит Даня, будет равен 5х/4 м. По условию Даня пробежит на 100 метров больше, чем Ваня.

Решаем уравнение:

5х/4 - х = 100

х/4 = 100

х = 400

Ответ: Ваня пробежит 400 метров, прежде чем его догонит Даня.

Answer 2

Ваня пробежит 400 метров перед тем как его догонит даня