Question

при каких значениях k, уравнение 16х^2 + kх + 1 = 0 имеет один корень?
имеет ли уравнение корни при k=0,03 и k= 20,4?

Answer 1

16x²+kx+1=0
Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю, т.е. D=k²-4*16*1=k²-64
                  k²-64=0
                  k²=64
                  k₁=8; k₂=-8

при k=0,03
        D=(0,03)²-4*16*1=0,0009 -64 = -63,9991 <0 
        D<0, следовательно, уравнение не имеет корней
при k=20,4
        D=(20,4)²-4*16*1=416,16-64=352,16 >0
        D>0, следовательно уравнение имеет 2 корня