Question

Дана сумма,слагаемые которой являются членами арифметической прогрессии.

Помогите решить пожалуйста!

а) 2+6+10+...+198

б)95+85+75+...+(-155)

 

 

 

Answer 1

Решение

A) Заметим что каждое число увеливается на 4 d=4

Сначала найдем количесво членов n прогрессии

$a_n=a_1+d*(n-1)$

$(n-1)=frac{a_n-a_1}{d}=frac{198-2}{4}=49$

Значит n = 50, 50 членов у этой прогрессии находим сумму

$S_5_0=frac{(a_1+a_5_0)*n}{2}=frac{(2+198)*50}{2}=5000$

B) Заметим что каждое число уменьшается на 10 d=-10

Аналогично находим

$a_n=a_1+d*(n-1)$

$(n-1)=(-155-95)/-10=25$

Значит n = 26, 26 членов у этой прогрессии находим сумму

$S_2_6=frac{(a_1+a_2_6)*n}{2}=frac{(95+(-155))*26}{2}=-780$