В треугольнике АВС угол А=10 градусов,угол В=104 градуса,CD-биссектриса внешнего угла при вершине С,причём точка D лежит на прямой АВ.На продолжении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е,что СE=СВ.Найдите угол BDE.Ответ дайте в градусах.Можно с рисунком пожалуйста)И с очень подробным объяснением пожалуйста)
Ответы
точка Д лежит на продолжении АВ, биссектриса внешнего угла не может лежать на стороне треугольника.
Треугольник АВС уголС=180-уголА-уголВ=180-10-104=66, внешний угол С=180-66=114,
треугольник ВСЕ равнобедренный ВС=СЕ, угол СВЕ=уголСЕВ=(180-внешний уголС)/2=(180-114)/2=33,
угол ДВЕ = 180-уголВ-уголСВЕ=180-104-33=43, СД для треугольника ВСЕ = медиане=высоте= биссетрисе, для треугольника ВДЕ СД = медиане высоте - треугольник равнобедренный, ВД=ДЕ , угол ДВЕ=уголВЕД=43, угол ВДЕ = 180 - 2 х уголл ДВЕ =
=180 - 2 х 43 = 94
угл АДС РАВЕН 180-(33+10)=137
УГЛ ВДС РАВЕН 180-137=43
УГЛ ВСЕ РАВЕН 180-66=114
соответственно углы при основании равнобедренного треугольника равны. тоесть (180-114):2=33
УГОЛ ДВЕ =180- 2*43=94.