Question

упростите выражение

$3cos^{2}x - frac{3}{tg^{2}x +1} -2$

Answer 1

$3cos^2(x)-3/(tg^2(x)+1) - 2 \ tg^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x) \ 3cos^2(x)-3/(sin^2(x)/cos^2(x)+1) - 2 \ 3cos^2(x)-3cos^2(x)/(sin^2(x)+cos^2(x)) - 2 \ 3cos^2(x)-3cos^2(x)/1 - 2 \ 3cos^2(x)-3cos^2(x) - 2 \ -2$

Answer 2

Воспользуемся известным тождеством

 

$1+tan^2 x=frac{1}{cos^2x}$

 

Второе слагаемое примет вид

 

$frac{3}{tan^2x+1}=frac{3}{frac{1}{cos^2x}}=3cos^2x$

 

Получается, что

$3cos^2x-frac{3}{tan^2x+1}-2=3cos^2x-3cos^2x-2=-2$