Question

Алгебра, 10 класс. Пожалуйста, решите все 4 номера по возможности. Отдам все баллы.

Answer 1

$1); ; sin alpha =-frac{8}{17}\\frac{3pi}{2} textless alpha textless 2pi ; ; to ; ; cos alpha textgreater 0,; tg alpha textless 0\\cos alpha =-sqrt{1-sin^2 alpha }=-sqrt{1- frac{64}{289}} =-frac{15}{17}\\tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{-8/17}{-15/17} = frac{8}{15} \\2)quad ctg^2gamma +tgvarphi cdot ctgvarphi =ctg^2gamma +1= frac{1}{sin^2gamma } \\3); ; frac{(cos0-cosx)(1+cosx)}{cos^2x}=frac{(1-cos)(1+cosx)}{cos^2x} = frac{1-cos^2x}{cos^2x} = frac{sin^2x}{cos^2x} =tg^2x$

$4); ; frac{tgvarphi }{sinvarphi } -frac{sinvarphi }{ctgvarphi }=frac{tgvarphi cdot ctgvarphi -sin^2varphi }{sinvarphi cdot ctgvarphi } =frac{1-sin^2varphi }{sinvarphi cdot frac{cosvarphi }{sinvarphi }} = frac{cos^2varphi }{cosvarphi } =cosvarphi$