Question

Відстань між двома пристанями, що дорівнює 72 км, моторний човен проходить за течією річки на 2 год швидше, ніж проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 15км/год

Answer 1

Нехай швидкість течії х кмгод, тоді швидкість човна за течією (15+х) кмгод, проти течії (15-х) кмгод, час руху проти течії 72(15-х), час руху за течією 72(15+х). За умовою задачі складаємо рівняння:

72(15-х)-72(15+х)=2

72*(15+х-15+х)=2*(15+х)*(15-х)

72*2*х=2*(225-x^2)

72x=225-x^2

x^2+72x-225=0

D=5184+900=6084=78^2

x1=(-72-78)2=-75(швидкість течії річки невідємна величина, отже цей корінь не підходить)

x2=(-72+78)2=3

Відповідь 3 кмгод