Question

log9 x + logx 9 = 0.5 решите логорифмическое уравнение

Answer 1

$log_{9} x+log_{x} 9=0.5$
ОДЗ:
$x textgreater 0$,  $x neq 1$
$log_{9} x+ frac{1}{log_{9} x} =0.5$
$log_{9}^2 x-0.5log_{9} x+1=0$
Замена: 
$log_{9} x=a$
$a^2-0.5a+1=0$
$D=(-0.5)^2-4*1*1=0.25-4 textless 0$

Ответ:  нет корней