Question

 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равно 10, а высота, проведенная к основанию, равна квадратный корень из 19. Найдите косинус угла A. 

Answer 1

Косинус угла А равен:
$cosA =AH/AB$

Так как BH - высота, то треугольник ABH - прямоугольный
По теореме Пифагора найдем AH:
$AH=sqrt{10^2-sqrt{19}^2}=sqrt{100-19}=sqrt{81}=9$ 

Так как AB=10, то находим косинус угла A, он будет равен отношению прилежащего катета(AH) к гипотенузе(AB):
$cosA=frac{AH}{AB}=frac{9}{10}=0,9$
 
Примечание:
Рисунок сделала свой, так что не судите строго :)
Думаю все поймете :))