Question

СРОЧНООО... Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q0 и 4q0, находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на расстоянии, в n=4 раза больше, чем первоначальное. Во сколько раз n изменилась сила F электростатического взаимодействия между ними?

Answer 1

Сила взаимодействия зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r в среде с относительной диэлектрической проницаемостью ε равна $F= frac{k*|q1|*|q2|}{varepsilon* r^{2} }$. В 1 случае эта сила равна $F1= frac{k*q0*4*q0}{1* r^{2}} = frac{4*k*q0^{2} }{1*r^{2}}$. После соприкосновения шаров их заряды сравнялись и стали равны 2*q0 и во 2 случае сила взаимодействия равна $F2= frac{k*2*q0*2*q0}{1*(4*r)^{2} } = frac{k*4*q0^{2} }{16*r^{2}}$.Изменение силы найдём как $frac{F2}{F1}= frac{k*4*q0^{2}*r^{2} }{16*r^{2}*k*4*q0^{2}} = frac{1}{16}$. То есть сила взаимодействия стала меньше в 16 раз.