Question

Ребят,я забыл как эти задания решать,кто выручить может.Буду благодарен,если в письменном виде скинете.

Answer 1

1
Найдем пределы интегрирования
8+2x-x²=x+6
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
Фигура ограничена сверху параболой,а снизу прямой.Подинтегральная функция будет 2+х-х²
S=$intlimits^2_{-1} {(2+x-x^2)} , dx =2x+x^2/2-x^3/3|2-(-1)=$$4+2-8/3+2-1/2-1/3=4,5$
2
xdy/8dx=y+1
dy/(y+1)=dx/x
ln(y+1)=lnx+lnC
ln(y+1)=ln(Cx)
y+1=Cx
y=Cx-1