Question

Ставится ли сдесь дефис и почему
В городе(крепости)
речкой (Вертушкой)
Самовар(инвалид)
Старик(отец)

Answer 1

В городе без крепости
речкой без Вертушкой        неотносится по смыслу
Самовар безинвалид
старик-отец                           относится

Answer 2

в городе-крепости , речкой-Вертушкой,
самовар-инвалид, старик-отец.
Дефис ставится в следующих случаях:
если приложение и определяемое слово (т. е. слово, к которому относится приложение)   и т.д.