Question

Одно из оснований трапеции на 10 см меньше другого, а её средняя линия равна 13 см. Найдите основание трапеции.
Рисунок не прилагается. Заранее спасибо.

Answer 1

средняя линия трапеции равна полусумме оснований,т.е.

                                                $m=dfrac{a+b}{2}$

где а - большое основание трапеции; b - меньшее основание трапеции

Пусть большое основание равно х см, тогда меньшее основание равно (x-10) см. Подставляем в формулу средней линии трапеции:

$13=dfrac{x+x-10}{2}~~~Rightarrow~~~ 13=x-5~~~Rightarrow~~~ x=18$

Итак, большее основание равно 18 см, а меньшее - 8 см.

Answer 2

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Значит, сумма оснований равна 13*2=26 см. Пусть большее основание х см, тогда меньшее х-10 см. Составим уравнение:

х+х-10=26

2х=36

х=18

Большее основание 18 см, меньшее основание 18-10=8 см.

Ответ: 8 см, 18 см.