Question

+40 б
Найдите наибольшее значение функции у=12tgx-12x+3пи+5 на отрезке [-пи/4; пи/4]

Answer 1

Определяем возможные экстремумы ( мак. или мин. )
y ' =12/cos^2(x) -12 =12*(1/cos^2(x) -1) =12*((1 -cos^2(x))/cos^2(x)) =12tg^2(x)=0 ; x=0
при х<0 y ' >0 и при х>0 y ' >0 т. е. нет макс. или мин. Следовательно наибольшее значение будет на концах отрезка :
при х= -π/4 у = -0,15 ; при х=π/4 у=5 Ответ у=5