Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО (Х-3)(Х-5) БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО 0

Answer 1

$(x-3)(x-5) leq 0;$
Рассмотрим функцию $y=(x-3)(x-5)$ и изучим её свойства.
$1. \ x in R$ Область определения функции.
$2. \ left [[ {{x-3=0} atop {x-5=0;}} right. textless = textgreater [[ {{x=3;} atop {x=5.}}$ Корни или нули функции.
$3. \ x in [3;5].$ Решаем неравенство и получаем ответ, используя метод интервалов. Так как неравенство нестрогое, то корни, в которых функция обращается в ноль, также включаются в решение.

$(x-3)(x-5) geq 0;$
Рассмотрим функцию $y=(x-3)(x-5)$ и изучим её свойства.
$1. \ x in R$ Область определения функции.
$2. \ left [[ {{x-3=0} atop {x-5=0;}} right. textless = textgreater [[ {{x=3;} atop {x=5.}}$ Корни или нули функции.
$3. \ x in (- infty;3]U[5;+infty).$ Решаем неравенство и получаем ответ, используя метод интервалов. Так как неравенство нестрогое, то корни, в которых функция обращается в ноль, также включаются в решение.