Question

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км. По течению реки лодка проплывает это расстояние за 4 часа, а против течения за 6 часов. найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. В задаче должна быть система уравнений! Решите пожалуйста скорей!

Answer 1

Пусть $x$ - собственная скорость катера, а $y$ - скорость течения реки. Тогда, расстояние, пройденное катером по течению реки численно равно $4(x+y)$, против течения - $6(x-y)$.
По условию задачи расстояние между двумя пунктами равно $60$ километрам.
Составим и решим систему уравнений:
$left { {{4(x+y)=60;} atop {6(x-y)=60;}} right. textless = textgreater -left { {{x+y= frac{60}{4}=15; } atop {x-y= frac{60}{6}=10; }} right. textless = textgreater left { {{x=12,5;} atop {y=2,5.}} right. \ 2y=5; \ y= frac{5}{2}=2,5. \ x=15-2,5=12,5.$
Ответ: 12,5 - собственная скорость катера, 2,5 - скорость течения реки.