Question

для измерения массы космонавта на орбитальной станции используется подвижное сиденье массой m, прикрепленное к пружине. при одинаковой деформации пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время t , а с космонавтом через время t1 > t. определить массу космонавта m1

Answer 1

Эмм... такая фишка. Если космонавта оставить в кресле, то мы будем наблюдать колебательный процесс. Время за которое пружина разжимается от полного сжатия до начального состояния равно четверти периода колебаний. Общая формула для него такая

$T = 2pisqrt{m'/k}$
Здесь m' - масса того, что привязано к пружине

Поэтому имеем следующую систему уравнений

$t = 0.5pisqrt{m/k}\ t_1 = 0.5pisqrt{(m+m_1)k}\\ (t_1/t)^2 = (m+m_1)/m = 1+m_1/m\ m_1/m = (t_1/t)^2-1\ m_1 = m((t_1/t)^2-1)$

Answer 2

спасибо большое!