Question

Боковое ребро параллелепипеда равно $sqrt{12}$ и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Объём параллелепипеда 45. Найдите площадь основания.

Answer 1

Для параллелепипеда, как и для любой призмы объем равен
V = S*h, где S это площадь основания, h  это высота.
По условию $sin(60^{circ})= frac{h}{sqrt{12}}$
т.к. $sin(60^{circ}) = frac{sqrt{3}}{2}$
то  $frac{sqrt{3}}{2} = frac{h}{sqrt{12}}$
отсюда находим h
$h = frac{sqrt{3}}{2} cdot sqrt{12} = frac{6}{2} = 3$.
S = V/h = 45/3 = 15.