Question

Дан треугольник со сторонами 24 10 26 найдите площадь треугольника вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

Answer 1

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Поэтому треугольник вершинами которого являются середины сторон данного треугольника имеет своими сторонами отрезки 12, 5 и 13.

Площадь треугольника  S = √р(р-а)(з-b)(p-c), где р - полупериметр треугольника =  (12+13+5):2 = 15.

 S = √15*3*10*2 = √5*3*3*5*2*2 = 30.