ВЫРУЧАЙТЕ! Срочно надо решение задач :
1) в треугольнике АВС проведена медиана CD, которая отсекает от него равносторонний треугольник ACD. найдите угол ABC
2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF
3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса
4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.
КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Ответы
1. 90 градусов, кажется.
2. DE=AB=17 (по условию), т.к. треугольники ABC и DEF равны по 1 признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними). Только интересно, зачем же здесь дано AC?
3.--
4. BH-высота ,опущенная на АС
рассмотрим треугольник АВН-прямоугольный
АВ/ВО=АН/ОН
О-точка пересечения биссектрисы и высоты
АН=60х
АВ=65х
sin(BAH)=BH/AB=7/13
BC/sin(BAH)=2R-теорема синусов
ВС=52*7/13
ВС=28 см