Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы.Докажите,что угол,противолежащий этому катету,равен 30градусам. Пожлалуйста,помогите,очень-очень надо именно сейчас!

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС в котором А-прямой угол, В=30гр., С=60гр.

Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД так , чтобы образовался один большой треугольник ДВС, в котором ДВ=ВС.

соответственно углы В и Д равны. ВА-биссектриса, высота и медиана угла В в треугольнике ДВС. ДА=АС.. АС=0,5ДС, следовательно АС=0,5ВС.

ч.т.д.