Question

основание равнобедренной трапеции равны 5 и 13, а тангенс угла при одном из оснований равен 3/4.Найти ее площадь

Answer 1

Пусть x - основание равное 13, тогда  из верхнего основания опускаем высоту  и получаем  прямоугольный треугольник, где катет - высота, а вторая часть основания, которую отсекла высота.

$frac{(13-5)}{2}$ = 4 - нижний катет

Найдем тангенс:

Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащим.

$frac{3}{4}=frac{h}{4}$

h = $frac{12}{4}=3$

S трапеции = $frac{(a+b)}{2} * h = frac{(13+5)}{2} * 3 = frac{18}{2} * 3 = 9*3 = 27$

Ответ: 27 см