Предмет: Алгебра, автор: curlyprettygirl

Помогите,пожалуйста!(задание 10)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Genuster
0
Область определения:x  textgreater   0
 sqrt{x+ sqrt{x} } - sqrt{x- sqrt{x} } = frac{1}{2}  sqrt{ frac{x}{x+ sqrt{x} } }  \ 
(x+ sqrt{x} )-(x- sqrt{x} )= frac{1}{2}  sqrt{ frac{x}{x+ sqrt{x} } }*( sqrt{x+ sqrt{x} } + sqrt{x- sqrt{x} }) \ 
2 sqrt{x} = frac{1}{2}  sqrt{x} + frac{1}{2} sqrt{ frac{x(x- sqrt{x} )}{x+ sqrt{x} } }   \ 
 frac{3}{2} sqrt{x} = frac{1}{2}  sqrt{ frac{x(x- sqrt{x} )}{x+ sqrt{x} } }   \ 
 frac{9}{4}x = frac{x(x- sqrt{x} )}{4(x+ sqrt{x} )}  \ 
9 x^{2} +9x sqrt{x} = x^{2} -x sqrt{x}  \ 
x(8x+10 sqrt{x} )=0 \
x=0 не подходит по области определения. 
8x+10 sqrt{x} =0 \ 
 sqrt{x} (8 sqrt{x} +10)=0 \
sqrt(x)=0 не подходит по области определения. 
 sqrt{x} = -frac{10}{8}  \
Действительных корней нет.
Похожие вопросы