Question

На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки М и К так, что М лежит между точками А и К, причём АМ=СК. Докажите, что треугольник МВК-равнобедренный. Дам 35 баллов за эту задачку. Рисунок я уже сделала. Осталось написать решение. Заранее спасибо.

Answer 1

АВ = ВС так как треугольник АВС равнобедренный,
∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника,
АМ = СК по условию, ⇒
ΔАВМ = ΔСВК по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что ВМ = ВК, значит
ΔМВК равнобедренный.