Question

 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С  tgВ= 4/3. Найдите sinА.

и вторая если не сложно) 

 В треугольнике АВС АС=11, ВС=квадратный корень из 135, угол С = 90 градусов. Найдите радиус описанной окружности треугольника. Спасибо большое!!!

Answer 1

№1

АС:СВ:АВ=4:3:5

sinА=3/5

№2

площадь треугольника=АС*АВ*ВС/4R

1/2*11*корень из 135=11*корень из 135 * 16/4R

R=8

Answer 2

Решение:

 

1) По теореме tg равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

tg = 4 / 3

AC = 4

CB = 3

По теореме sin равен отношению противолежащего катета к гиппотенузе.

AB^2 = 4^2 + 3^2 = 25

AB = 5 - гипотенуза

sin = 4 / 5 = 0,8

 

Ответ: sin = 0,8

2) Решение:

 

Сторона АВ = корень кв. из 11^2 + 135 = корень кв. из 256 = 16

S = 1/2*AC*BC = 1/2*11* корень кв. из 135 = 5,5* корень кв из 135

S = 11*16*корень кв. из 135 / 4R = 5,5 * корень кв. из 135

Умножаем и получаем 8

 

Ответ: радиус описанной окружности равен 8.