Question

в треугольнике abc угол A= 60 градусов . радиус окружности вписанной в этот треугольник равен 1 см .найдите растояние от точки касания окружности и прямой ac до вершины a

Answer 1

расстояние от центра окружности до стороны АС (ОН)  есть радиус. построим линию от вершины А до центра окружности О. получится треугольник АОН- прямоуольный. Центр окружности О есть пересечение биссектрис треугольника, значит угол ОАН=1/2 угла А=30. Из этого следует, что 2ОН=АО=2 см. по теореме Пифагора АН= корень квадратный из АО в квадрате - ОН в квадрате=4 - 1= корень из 3(см)