Question

Число 74 разделили на некоторое натуральное число и получили, что делитель на 5 больше неполного частного, а неполное частное на 2 меньше остатка. Найдите остаток.

Answer 1

пусть х - неполное частное, у - остаток, z - делитель

получим систему из трех уравнений

z-5=x

x+2=y

x*z+y=74

z-5+2=y

y=z-3

(z-5)*z+z-3=74

z^2-5z+z-3-74=0

z^2-4z-77=0

D=(-4)^2-4*(-77)=16+308=324

z1=(4-18)/2=-7 ( не удовлетворяет условию задачи, т.к не является натуральным числом)

z2=(4+18)/2=11

x=z-5=11-5=6

y=z-3=11-3=8

Ответ 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Делимое: 74

Делитель: х-2+5

Неполное частное: х-2

Остаток: х

Найти: х=?

(х-2)(х-2+5)+х=74

(х-2)(х+3)+х=74

х²+х-6+х=74

х²+2х-80=0

D=2²-4*(-80)=324       √324=18

x₁=(-2+18)/2=8

x₂=(-2-18)/2=-10 - не соответствует условию, не натуральное число

остаток: х=8

неполное частное: х-2=6

делитель: х-2+5=11

Ответ: остаток=8    

             74/11=6(ост.8)