Question

7sin²x+4sin2x=7cos²x
помогите)

Answer 1

4sin2x=7cos²x-7sin²x

4sin2x=7·(cos²x-sin²x)
4sin2x=7·cos2x
Делим на сos2x≠0
tg2x=7/4
2x=arctg(7/4)+πk, k∈Z   
x=(1/2)arctg(7/4)+(π/2)·k, k∈Z   

или


7sin²x+4·2sinx·cosx-7cos²x=0
Делим на cos²x≠0
7tg²x+8tgx-7=0
D=64-4·7·(-7)=64+196=260
tgx=(-8-2√65)/14  или    tgx=(-8+2√65)/14
tgx=(-4-√65)/7  или    tgx=(-4+√65)/7
х=artcg(-4-√65)/7 + πn, n∈Z    или  х=artcg(-4+√65)/7 + πm, m∈Z