Question

В основании прямоугольного параллелепипеда с площадью боковой поверхности 120 лежит квадрат с площадью 36. Найдите объём параллелепипеда.

Answer 1

$ABCDA_1B_1C_1D_1-$ прямоугольный параллелепипед
$S_{bok} =120$
$S_{ABCD}=36$
$V-$ ?

$V=abc$
$S=ab$
$V=S*c$
$V=AB*BC*AA_1$
$ABCD-$ квадрат
$S_{ABCD} =AB*BC=AB^2$
$AB^2=36$
$AB=6$
$S_{bok}= 4*S_{AA_1B_1B}$
$4*S_{AA_1B_1B} =120$
$S_{AA_1B_1B} =30$
$S_{AA_1B_1B} =AA_1*AB$
$AA_1*AB=30$
$AA_1*6=30$
$AA_1=5$

$V= S_{ocn} *H=36*5=180$  кв. ед.

Ответ: 180 кв. ед.

Answer 2

Сторона основания - √36=6 см;
Периметр - 6*4=24 см;
Площадь боковой поверхности - S=H*h, h=S/H=120/24=5 см;
Объем - V-Sосн.*h=36*5=180 см³.