Question

Вписанный угол  ABC = 30 градусов,диаметр окружности 15 см.Найдите длину хорды  AС

Answer 1

Угол АВС опирается на дугу АС, которая равна 2 угла АВС.( дуга АС=2 * 30=60 градусов).

Построим центральный угол АОС и он буде равен дуге АС(60 градусов). Так как стороны треугольника АОС радиусы ( АО=СО=радиус), то угол ОАС= углу ОСА = (180-60)/2=60 градусов. Следовательно треугольник АОС равносторонний, и значит АО=СО=АС=диаметр/2=15/2=7,5см

Ответ: АС=7,5 см.