Question

Сумма двух проттивоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10 см а его площадь-12см в квадрате . найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.

Answer 1

У описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны

Пусть задан четырехугольник ABCD

значит AB+CD=BC+AD=10 см

Площадь четрырехуольника равна

S=12*AB*r+12*BC*r+12*CD*r+12*AD*r=

12*(AB+CD)*r+12*(BC+AD)*r=12*2*(AB+CD)*r=(AB+CD)*r

Радиус вписанной окружности равен

r=S(AB+CD)

r=1210=1.2

Ответ: 1.2 см