Question

укажите промежуток на котором функция f(x)=-1/3x^3- 9/2x^2 -8x возрастает

Answer 1

f'(x)=-x²-9x-8
найдем точки экстремума:
x²+9x+8=0
D=81-32=7²
x₁=(-9-7)/2=-8
x₂=(-9+7)/2=-1
x²+9x+8=(х+8)(х+1)
методом интервалов получаем промежутки где функция возрастает:
х ∈ (-∞; -8] U [-1; +∞)