Question

равнобедренный треуголник вращается вокруг своего основания боковая сторона равна 8 см угол при основании 60 градусов найти площадь поверхности полученного тела вращения.

Answer 1

Δ $ABC-$ равнобедренный
$AC=BC=8$ см
$textless CAB= textless CBA=60к$
$S_{} -$ ?

При вращении равнобедренного треугольника  вокруг своего основания получаем поверхность, ограниченную двумя конусами с общим основанием AB.
$S_{}=2S_{bok}$
$S_{bok}= pi RL$

Δ $COA-$ прямоугольный
$frac{CO}{AC} =sin textless CAO$
$R=CO=AC*sin textless CAO=8*sin60к=8* frac{ sqrt{3} }{2} =4 sqrt{3}$ см
$L=AC=8$ см
$S_{bok}= pi RL= pi *4 sqrt{3} *8=32 sqrt{3} pi$ cм²
$S_{}=2S_{bok} =2*32 sqrt{3} pi =64 sqrt{3} pi$ см²

Ответ: $64 sqrt{3}$ см²