Question

моторная лодка прошла 8 км за течением,а против 4 км,потратив на весь путь 2 часа. Какая собственная скорость лодки , если скорость течения= 2км/ч.

Пожалуйста решите

Answer 1

Пусть  x км/ч -  собственная скорость лодки, тогда
(x+2) км/ч -  скорость по течению
(x-2)  км/ч - скорость против течения
8/(x+2) ч - время, затраченное на путь по течению
4/(x-2) ч - время, затраченное на путь против течения
Общее время - 2 часа
Составим уравнение:
$frac{8}{x+2} + frac{4}{x-2}=2$
$frac{8(x-2)+4(x+2)}{(x+2)(x-2)}=2$

$x neq 2$
$x neq -2$
${8(x-2)+4(x+2)}}=2(x-2)(x+2)$
$8x-16+4x+8=2( x^{2} -4)$
$12x-8=2 x^{2} -8$
$2 x^{2} -12x=0$
$2x(x-6)=0$
$2x=0$           или          $x-6=0$
     ∅                                $x=6$ км/ч

Ответ: 6 км/ч