Предмет: Математика, автор: janabbb

Решите, пожалуйста, логарифмическое неравенство! ОЧЕНЬ ПРОШУ!
log0,5 ( (x^2+x) )>-1

Приложения:

Ответы

Автор ответа: okneret
0
Применены свойства логарифмов
Приложения:
Автор ответа: mailforazi
0
log_{ frac{1}{2} }(x^2+x) textgreater  -1\\
x^2+x textless   (frac{1}{2} )^{-1}\\
x^2+x textless  2\\
x^2+x-2 textless  0\
x^2+x-2=0\
D=1+8=9=3^2\\
x_{1,2}= frac{-1{pm}3}{2} = left { {{x_1=-2} atop {x_2=1}} right.

      +           -            +
---------o----------o---------->x
          -2            1

под логарифмом не может быть значение меньше 0, поэтому
x²+x>0
x(x+1)>0
      +           -           +
---------o----------o---------->x
           -1           0

Объединив эти 2 значения, определяем пересечения
x∈(-2;-1)∪(0;1)

Приложения:
Похожие вопросы