Question

Найти площадь треугольника по формуле Герона с такими данными - 15:20:25

Answer 1

Если соединим концы этих хорд, то получим треугольник, средняя линия которого равна 10,а значит основание равно 20. Таким образом получили, что окружность является описанной около треугольника со сторонами a=7; b=15; c=20; R=abc/4S где S –площадь треугольника найдём по формуле Герона: S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c); p- полупериметр. S=sqrt(21*14*6*1)=sqrt(1764)=42; тогда радиус: R=(7*15*20)/(4*42)=12,5; диаметр: d=2R; d=2*12,5=25