Question

ППППППППППППППЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛЛИИИИИИИИИИИИИИИИИИИЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Докажите, что биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны.

Answer 1

 Пусть АВС и КВС - смеженые углы. ВЕ - биссектрисса угла АВС, ВР - биссектриса угла КВС.

угол ЕВС=12*угол АВС

угол РВС=12*угол КВС

 

по свойству смеженый углов

угол АВС+угол КВС=180 градусов

 

отсюда угол между биссетрисами:

угол ЕВР = угол ЕВС+угол РВС=12*угол АВс+12*угол КВС=12*(угол АВС+угол КВС)=

=12*180 градусов=90 градусов

что и требовалось доказать