Предмет: Алгебра,
автор: PutereDinu
Покажите, что многочлен Х^8+Х^6-4Х^4+2Х^3+5 не имеет отрицательные значения.
Ответы
Автор ответа:
0
Решение
Х^8+Х^6-4Х^4+2Х^3+5 = x⁸ + x⁶ - 4x⁴ + 2x³ + 4 + 1=
= (x⁸ - 4x⁴ + 4) + (x⁶ + 2x³ + 1) = (x⁴ - 2)² + (x³ + 1)²
(x⁴ - 2)² ≥ 0
(x³ + 1)² ≥ 0
Значит, многочлен Х^8+Х^6-4Х^4+2Х^3+5 ≥ 0, т.е. не имеет отрицательные значения.
Х^8+Х^6-4Х^4+2Х^3+5 = x⁸ + x⁶ - 4x⁴ + 2x³ + 4 + 1=
= (x⁸ - 4x⁴ + 4) + (x⁶ + 2x³ + 1) = (x⁴ - 2)² + (x³ + 1)²
(x⁴ - 2)² ≥ 0
(x³ + 1)² ≥ 0
Значит, многочлен Х^8+Х^6-4Х^4+2Х^3+5 ≥ 0, т.е. не имеет отрицательные значения.
Автор ответа:
0
(x⁴ - 1)² ? Должно быть (x⁴ - 2) ². Опечатка)) и в след строчке
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: maxxxxim2710
Предмет: Математика,
автор: turgunovagauhar98
Предмет: Математика,
автор: isatsoi
Предмет: История,
автор: dasharud3
Предмет: Математика,
автор: valeriya10052004