Question

1. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия -37,-33,-29...(нужно полное решение)

 

2. Сколько надо взять членов арифметической прогрессии 8,12,16,..., чтобы их сумма была равна 260?

 

3. среднее арифметическое двух чисел равно 2 1/5, причем 1/6 первого числа =1/4 второго числа. Найдите эти числа.

Answer 1

1)Найдём d:

d=-33-(-37)=5

тогда 

$a_{1}+(n-1)*d<0\-37+(n-1)*5<0\5n<37+5\5n<42\x<8frac{2}{5}$

Следовательно отрицательных чисел 8. 

2)$S_{n}=frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2}$

Sn=260;

a1=8

d=12-8=4

$frac{a_{n}+a_{k}}{2}=2frac{1}{5}\frac{1}{5}a_{n}=frac{1}{4}a_{k}\a_{n}=frac{5*a_{k}}{4}\frac{frac{5a_{k}}{4}+a_{k}}{2}=2frac{1}{5}\frac{9a_{k}}{4*2}=frac{11}{5}\45a_{k}=88\a_{k}=frac{88}{45}\a_{n}+frac{88}{55}=frac{22}{5}\a_{n}=frac{22}{5}-frac{88}{55}\a_{n}=frac{242-88}{55}a_{n}=frac{154}{55}$

В 3 задания наверно что-то я непонял. но принцип нахождения понятен.