Question

Помогите пожалуйста решитььь.....

 

Подробно. с Дано и решением. с рисунком

Answer 1

1) Всё точь в точь также, как в этом задании:

http://znanija.com/task/2110474

$DA=DC=sqrt{15^2+10^2}=sqrt{225+100}=sqrt{325}=5sqrt{13}$ см

ΔDAC - равнобедренный, высота (на рисунке - красным) является медианой и равна:

$sqrt{(5sqrt{13})^2-6^2}=sqrt{325-36}=sqrt{289}=17$ см

$S_6_o_k=S_D_A_B+S_D_C_B+S_D_A_C=frac{15cdot10}{2}+frac{15cdot10}{2}+frac{12cdot17}{2}=\\=75+75+102=252$ см²

 

2) Высота пирамиды - это катет прямоугольного треугольника DOH, лежащий против угла в 30⁰, значит его гипотенуза DO (апофема ) равна 6 см

$OH=sqrt{6^2-3^2}=sqrt{36-9}=sqrt{27}=3sqrt{3}$ см

Так как медианы точкой пересечения делятся в соотношении 2:1, считая от вершины, то медиана (высота) основания $CO=9sqrt3$ см

Обозначив сторону основания АС за Х, находим:

$x^2=(frac{x}{2})^2+(9sqrt3)^2\\x^2-frac{x^2}{4}=243\\frac{4x^2-x^2}{4}=243\\3x^2=972\\x^2=324\\x=18 cm$

 

$S_6_o_k=3cdotfrac{18cdot6}{2}=3cdot54=162 cm^2$

 

3) Без рисунка, он тут особо не нужен:

Полупериметр основания ревен:

$p=frac{15+13+4}{2}=16$ см

Площадь основания равна:

$S_O_C_H=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\=sqrt{16(16-15)(16-13)(16-4)}=\\=sqrt{16cdot1cdot3cdot12}=sqrt{576}=24 cm^2$

Радиус окружности вписанной в основание:

$r=frac{S}{p}=frac{24}{16}=1,5 cm$

Так как все боковые грани образуют с основанием углы 45⁰, то

высота пирамиды равна радиусу вписанной в основание окружности:

$h=r=1,5 cm$