Question

зная что cosa-sina=0,7, найдите значение выражения sin3a-cos3a

Answer 1

$cosa-sina=0,7\\\sin^3a-cos^3a=(sina-cosa)(sin^2a+sinacdot cosa+cos^2a)=\\=-(cosa-sina)(1+sinacdot cosa)=-0,7cdot (1+sinacdot cosa)\\\(cosa-sina)^2=cos^2a-2sinacdot cosa+sin^2a=1-2sinacdot cosa; ;\\0,7^2=1-2sinacdot cosa; ; to ; ; sinacdot cosa=frac{1}{2}cdot (1-0,7^2)=0,255\\\sin^3a-cos^3a=-0,7cdot (1+0,255)=-0,8785$