Question

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задание.
Найти log(2)360, если известны log(3)20=a, log(3)15=b

Answer 1

$log_320=a; ,; ; log_315=b; ,; ; log_2360=?\\log_320=log_3(4cdot 5)=log_34+log_35=log_32^2+log_35=\\=2log_32+log_35=a; ;\\log_315=log_3(3cdot 5)=log_33+log_35=1+log_35=b; to ; log_35=b-1;\\a=2log_32+b-1; to ; log_32=frac{1}{2}(a-b+1);\\\log_2360=log_2(6^2cdot 10)=log_2(3^2cdot 2^3cdot 5)=log_23^2+log_22^3+log_25=\\=2log_23+3+log_25=2cdot frac{1}{log_32}+3+frac{log_35}{log_32}=frac{4}{a-b+1}+3+frac{2(b-1)}{a-b+1}=\\=frac{4+3(a-b+1)+2b-2}{a-b+1}=frac{3a-b+5}{a-b+1}$

Answer 2

Спасибо большое!