Question

Медиана СD треугольника АСВ равна отрезку АD. Найдите углы треугольника СВD, если угол А= 41°.

Answer 1

Т.к. СД-медиана, то АД=ВД. По условию ВД=АД, тогда СД=ДА=ДВ.

Значит точка Д-равноудалена от вершин треугольника АВС. То есть Д-центр описанной окружности, где отрезок АВ-диаметр. Значит вписанный угол С опирается на полуокружность, а значит, угол С=90 градусов.

Тогда угол В=90-41=49 градусов.

 

 Треугольник АДС равнобедренный (СД=АД), поэтому угол АСД=углуСАД=41 градус.

Тогда угол ДСВ=90-41=49,

угол СДВ=180-49-49=82

Ответ 49, 49 и 82 градуса